↓まず、焦点距離が100mmの巨大なレンズがあったとします．
↓そのレンズを使って、100mmサイズのロズウェルの宇宙人を、レンズ越しに100mmサイズで結像させるにはどういう配置にすればいいかというと、
０） 焦点距離＝f ＝100mmとする
１） 左焦点からf 離れた場所にロズウェルを置く
２） 右焦点からｆ 離れた場所にスクリーンを置く
↓同じく２倍に拡大して結像させるにはどうしたらいいか？
０） 焦点距離＝f ＝100mmとする
１） 左焦点から、f/2=50mm離れた場所にロズウェルを置く
２） 右焦点から、２ｆ=200mm離れた場所にスクリーンを置く
同じく要領でN倍に拡大して結像させるにはどうしたらいいか？
０） 焦点距離＝f とする
１） 左焦点から、f/Ｎ 離れた場所にロズウェルを置く
２） 右焦点から、Ｎｆ 離れた場所にスクリーンを置く
遠くの蛍光灯を紙の上に結像させると小さく表示されてしまう理由が初めてわかりました．
ズームレンズがCCD上に結像するのってもしかして大変な設計ですか？？？
大抵のレンズは加工の都合で球面研磨されていますが、そもそも球面は焦点を１点に結ぶ条件を満たしていないそうです．なんてこったとズッコケてしまいました．収差という厄介な問題についてはまだ本を読んでません．読んでいると眠ってしまうからです．
かしこ
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ええー平坂氏がこれに驚いているとは。これ昔は大学入試の物理の定番の問題で、
返信削除工学系の人なら皆知っているものとばかり思っていました。
球体はレンズにならないことや、収差も少し習った記憶がありますけど。
それが、高校の物理で光学は習った記憶がナッシングなんです．地学で反射望遠鏡は習ったかもみたいな．S５５．４～S５８．３まで高校に通ったわたしです、なにかおかしいのだろうか？？？
削除あと、眼ってスクリーンが球面なのでいったいどうなってるのやら？？？ 周辺視力はあまりピントが合ってないのかしら？
削除来月測量士補の試験（再チャレンジ）あるけど、その試験範囲の写真測量では必ず出題されるのがこの問題です。
返信削除今度は合格すると思うんだが・・・・
ああー、覗きますからね、測量の望遠鏡を．あの望遠鏡で１ｃｍ以下の精度がでるのって納得いってないのですが．余弦定理もでるっぽいです．
削除写真測量というのは空中写真の事なのです。高さと焦点から映る範囲（実際の距離）と写真上での寸法を計算するものなのです。
削除空中写真と言うと韓国へ飛んできたと言われる北朝鮮の無人機ですが、あんなへぼいもので（行って返ってくる）航続距離はあるんだろうかと疑問の方が多いようです。韓国内の工作員が韓国内でコントロールしているんではないかとの噂。でもソウル上空を撮影とは韓国も穴だらけなんだなぁと思いました。
あれじゃUFO飛んできても気が付かない国民性かも？
無人機の件は平坂さんがブログに挙げると思っておりました。
測量試験に空中写真部門もあるとは空へのロマンがかき立てられました．わたしも大空を飛びたいです．
削除無人機は貧乏国家がまたセコイことやってと話題にする気がおきませんでしたが、カメラの撮影画像をリアルタイムで操縦者に伝送してるのかいな？という点が疑問点であります．
オートレベル式で１ｋｍ で２ｍｍの誤差です。
削除最近はGPS付きが主流ですが精度は知りません。
結像条件の式 分数関数で (1/f1+1/f2)=f0 というのが有ったと思います。
返信削除１ｍのレンズは５０cmのところが焦点として 成立像が逆５０cmの所に出来ます。
２倍にしたければ３３cmと６６cmで約倍になります。
またレンズは片凹片凸、片平、両凸があり、焦点位置で使い分けますが、色収差があって、
色を言うときはアッベさんを勉強しなければ成らず、色なしでも中心光線と端では収差がでるので大きいほど難しくなります。
人の眼は若いうちは都合よく変形して見たいところを球形の網膜に写しますが、年が行ってくると網膜の外側が悪く成りやすく、視界角が減ってきます。
また中心は視神経の数が多く解像度は高いのですが、周りは少ないので、脳の中で補正してみています。
ほかにも中心はふくれたり凹んだりしましてゆがんだりもし、神経の集まっている内側よりは盲点があるんですがふつう気がつきません。
訂正 １ｍと書いたのは間違いで焦点距離１Ｍなら無限点と１ｍが焦点で、
削除上の説明だと（１／２＋１／２）＝１で２ｍと２ｍが焦点（結像点）、
（1/3+1/1.5）で３ｍと1.5mが3/1.5=2 ２倍の焦点です。
焦点距離は片方が無限遠の時の焦点で両凸ならほぼおなじですが、場合にょっては右と左で違ったりします。
よくレンズで２倍などといいますが、眼鏡屋さんはディオプトリーという単位を使います。
削除これは焦点距離の逆数で２のレンズと２のレンズを重ねると４のレンズと見なせます。カメラの接眼レンズはこの式です。
レンズ研究はずいぶんやりましたが、ものすごく難しいです。
返信削除最近デジカメになってCCDは周りに土手電極があり、垂直光をよく感じるので、周辺ほど補正するレンズをつけてあります。
裏面CMOS型になって土手はなくなったんですが、感光体への入射角が直角の時感度が大きく、フィルムの時は乳剤にどんな角度で入っても潜像荷電が残り現像で、染色銀粒子が出来て、画像になります。
レンズの目的がわかればつたないながら、何かヒントが出せるかもしれません。
それと結像位置は前後の焦点です。
レンズの目的ですか．．．．．．それは、
削除非接触（光学）で位置センサを作りたい．
位置センサは、範囲±３ｍｍで分解能は１０ｕｍ．測定速度は５０ｋＨｚ．
測定対象物はスピーカー．
スピーカーの振動状況を測定したいのが目的の一つ．
究極の目的は、スピーカーの位置をフィードバックしたスピーカー／アンプシステムを開発したい．
というわけなので、実を言うと「にわかＡＶマニア」のネタだったのです．
光学センサーのプランはまだありません．リニアセンサでも５０ｋＨｚで動きそうにないですし．
もちろん光学系のプランもそんなにないです．
今日、秋葉でＬＥＤとレンズを少々買ってきました（笑）
なるほど、これですと普通の光学センサでは追いつかず、レーザー距離例になり、市販品ではリーダーが有名です。
削除ところで 高出力レーザーＩＲ100mwを持っていますが、見えないので危険で使えず、赤も7mwで危険です。レーザーダイオードはレンズと回路付き、なし、PINが秋月にあります。
もし使うなら赤でも暗いのともう少しスペクトルの短い（高い）のがあるので、見えやすい方を 2mw以下でフォーカッシングレンズを使えばごく細いビームに絞れ、半透プリズムでスプリットして位相差検波すれば距離に応じてヘテロダイン変調になり、波長と距離の関数で強弱光が得られ、PINダイオードで検出できます。（これはCDRの動作原理ですが、焼ける分は高低出力に変化できます）
受光器はアライメント用に３か５か９に分かれています。
間違いリーダーではなくキーエンスでした。
削除CDRは近軸光線なので批点収差が少なく、約3mmくらいに焦点があります。
削除もっと奥眼にすると、ほぼ平行光線のレーザーポインター風になります。
忘れてましたCDR光学系は各社違いがありますが、レーザーダイオードからは平行の太い光線で、先端にボイスコイル移動式の集合レンズが有ります。
削除このレンズをとってしまえばポインター風になるはずです。
レンズには近似則というのがあって、しかも小さいほど明るくできます、CDRなどは１以下の明るさもあります。（これが大きいほど暗い）
キーエンスのレーザ距離計をチェックしました．たしか３０ｋHzで動くのだったかと思いましたが、もう一つの課題は時間遅れでして、フィードバックループにするには即時性が必要となり、キーエンスのは時間遅れがどれだけあるのかチラ見では不明でした．
削除IR 100mWは点灯させたくないですね．眼が超ヤバそうです．
削除振動計も作っていました、はじめはリオンのピエゾアオケラセンサー（チタンケースと取り付けベースが重たい）を使い、専用チャージアンプを使いました。
削除その後、100Mオーム、1pfとＭＯＳオペアンプでEチャージを電圧に変換、キャンドコンプレッサーの動態試験に使えました。（売り物は購入品で）
電子ライターのセラミックを取り出して同じ試験をしたら感度は、検定できませんでしたが、ほぼ拾えました。
動態検査は磁気、コイルやピエゾや光学式ですが、
最近秋や何とかFANなどでメンブレンピエゾセンサーが出ています。
アクチェーターには成りにくいですが、センサー感度は高いようです。
レコードのピックアップのセラミック式は音が悪いですが、フィルムで作ると良くなりました。